初中数学分式求值的10个常用技巧
分式求值是分式运算中的一类常见问题，对计算能力的要求较高.在求解此类问题时，既要注意基本法则的应用，也要掌握相关的解题技巧.下面是小编为大家带来的初中数学学习方法分式求值的10个常用技巧，欢迎阅读。
一、整体通分
例1：计算x2+x+1-.
分析：把（x2+x+1）看成一个整体，对式子进行通分，并且分子还可利用乘法公式简化运算.
解：原式 =-==-.
二、部分通分
例2：计算 ---.
分析：按照常规解法是把四个分母一起通分，这样求解过于繁琐.若选择前面两个分式通分，然后再逐个通分，这样便化繁琐为简单.
解：原式=--
=-=-.
三、取倒数
例3：已知=1，求x+的值.
分析：根据已知分式的特点，运用取倒数的方法是解决这类问题的常用方法.
解：把=1两边取倒数，得=1，
即x-3+=1，所以x+=4.
四、整体代入
例4：已知-=，则的值是（ ）.
A. B. - C. 2 D. -2
分析：将已知等式变形，转化为含有ab、（a-b）的代数式，整体代入求解.
解：将已知条件通分合并得=，所以ab=2×（b-a）=-2（a-b），则==-2.故答案选D.
五、特值思想
例5：已知-=1，则的值是（ ）.
A. B. - C. 1 D. -1
分析：本题从不同的角度来思考，可以得到不同解法，但用特值思想求解最简捷.
解：取b = 1，则a=，代入得，原式 =-1，故答案选D.
六、因式分解
例6：计算+.
分析：通过观察发现，每个分式的`分子、分母均可进行因式分解，因此可将每个分式先因式分解，约分后，再进行计算.
解：原式 =+
=+
==
七、巧用拼凑
例7：化简.
分析：观察分式不难发现，其中的常数3给该分式的运算带来了不便.为此可设法将3巧妙拼凑成与a、b、c有关的式子，这样很容易想到3=++.
解：原式=+
=+
=
=++.
八、善于裂项
例8：计算
+++.
分析：用常规解法进行计算显然会非常麻烦，仔细观察可发现，每个分母都可以分解为两个一次因式的积，例如x2 + x = x（x+1），且=-.
解：原式 =（-）+（ - ）+
（-）+（-）
=-
=.
九、活用公式
例9：计算
（x+）（x2+）（x4+）（x8+）（x16+）（x2-1） .
分析：直觉告诉我们，本题可以利用公式进行计算.如何利用公式呢？通过观察可知，只要在式子前添加（x-）这个因式，便可利用平方差公式，多次利用公式便可简捷获解.
解：当x≠1时，
原式=×
=……
=×
=
=x33-.
当x=1时，该等式也成立.
十、妙用换元
例10：化简
（x+）2-（x+-）2÷
.
分析：乍一看本题较繁琐，但仔细观察就会发现，它们都是x+、 x2+的形式，因为（x+）2=x2++2，为此可想到妙用换元，便可快速获解.
解：设a=x+，
则原式 =a2-（a-）2÷
=a2-（）2×
=a2-（a2-a+1）
=a2-a2+a-1
=a-1
=x+-1.
